Ботвинник работал над созданием компьютерного гроссмейстера с 1958 по 1995 годы (Stilman, 2000; Мансуров, 2004). Он поставил перед собой максимальную, фантастическую задачу — сделать программу для компьютера, которая бы играла в шахматы как человек, т.е. не перебирала все возможные ходы в позиции, а находила лучший ход и строила понятное человеку дерево вариантов, т.е. “узкое и глубокое дерево перебора”.

Начав с размышлений над алгоритмом поиска хода (в шахматной позиции), который выработали люди-мастера за 5 столетий существования современных шахмат, Ботвинник (1987e), наконец, пришёл к идее неточной цели в шахматной игре (это борьба за материал), т.к. точная цель (по правилам шахмат — это мат королю) могла быть сразу и не достижима. Дело в том, что поиск лучшего хода в шахматной позиции — это задача с деревом перебора гигантского размера, и поэтому она не всегда может быть решена точно, в смысле перебора абсолютно всех вариантов. Значит шахматы — скорее задача, которая не решается точно, т.е. не точно решаемая или неточная. Подтверждение своей идее (что в гроссмейстерских шахматах главное — борьба за материал) Ботвинник нашёл у Капабланки, в предисловии к его учебнику шахмат (Ботвинник, 1975, 1987f, 2000).

Оттолкнувшись от этого принципа — “примата нападения” (т.е. атаки) — и, ориентируясь на стремление фигур одной армии нападать на фигуры другой армии, Ботвинник придумал траектории движения атакующих фигур в горизонте видимости мишеней (в шахматных полуходах) и зоны, как группы фигур, препятствующих (т.е. отрицающих со знаком "-") и поддерживающих (т.е. отрицающих со знаком "+" траектории отрицаний со знаком "-") атакующую фигуру — комль зоны игры (Ботвинник, ПИОНЕР).

Получилась модель шахматной игры по Ботвиннику (1968, 1975, 1979, 1989). Почему-то критики (шахматисты и математики) решили, что по такой же схеме за шахматной доской думает и сам Ботвинник? (Бронштейн, 2003 — но здесь скорее личная антипатия к Ботвиннику (Харитон, 2001, 2003), чем объективность изумительного шахматного писателя Давида Бронштейна !)

Любую позицию можно рассматривать как совокупность зон, позже названных цепочками фигур, (Ботвинник, 1989). Перебор ходов фигур по траекториям в зонах приводит к построению дерева перебора, которое выглядит вполне разумным и допускает стандартные обрезания (т.е. различные отсечения) ветвей. Чтобы уменьшить и это не слишком большое дерево, используется система приоритетов — в какой зоне начинать движение фигур.

NB. Пожалуй, эти приоритеты оказались камнем преткновения всей модели, т.к. Ботвинник стремился во что бы то ни стало получать "человеческие" деревья перебора, а для этого нужно было уметь находить лучший ход в пространстве траекторий. Это долго не удавалось, т.к. в сложных позициях (с многочисленными зонами) выбор приоритетного хода люди делают "по позиции", т.е. по опыту и интуиции. Значит, лучший ход — это не примитивное нападение, а ход, приводящий в позицию с более высокой обобщённой оценкой. Обобщённая оценка позиции складывается из обычной материальной стоимости фигур плюс «невидимые» стоимости (“конъюнктурные” — Ботвинник, 1968; или “ситуационные” (“situational values”) — Stilman, 2000), как надежды на возрастание обычной стоимости фигуры в результате предстоящего взятия ею фигуры противника или возможного превращения (если она — пешка) в старшую фигуру (ферзя), т.е. в результате “обобщённого размена” (Ботвинник, 1987b). Алгоритмы вычисления «невидимых» стоимостей фигур для выбора лучшего (приоритетного) хода многократно перестраивались (Ботвинник, 1968, 1980a, 1987ee, 1989), но так и не были доведены до завершения (Ботвинник, 1997; Линдер В. и Линдер И., 2001). Поэтому ПИОНЕРу лучше удавались решения сложных позиций с этюдной атакой (скрытой комбинацией) на большую глубину, чем спокойные или закрытые сложные позиции, в которых люди просто маневрируют или делают профилактические ходы (Ботвинник, 1989; Адельсон-Вельский и др., 1983).

Пространство траекторий оказалось похожим на Web-сеть, потому что "кирпичики" модели — поля траекторий, сами траектории, пучки траекторий от начального A_o-поля и до конечного A_k-поля, зоны (как совокупности пучков отрицания вместе с пучками отступления мишени и пучком нападения комля) и, собственно, перебор ходов в совокупности зон — связаны между собой в многоуровневую иерархию, чем-то мне напоминающую русскую матрёшку (т.е. куколки от мала до велика, вложенные одна в другую). Действительно, траектория — это цепочка полей, пучок — это цепочка траекторий (точнее гамак-граф полей с A_o и A_k точками крепления), зона — это цепочка пучков траекторий (или сеть траекторий), сложная зона (совокупность связанных зон) — это цепочка простых зон, дерево перебора — это цепочка ходов фигур по траекториям (вместе с методами формирования дерева: обрыв ветви-варианта, минимакс оценок на подъёме, отсечения ветвей на подъёме и при спуске и пр.).

Однако, понятие цепочки символов — фундаментально для математической лингвистики, в которой грамматики занимаются порождением цепочек, т.е. слов формальных языков. Оказалось, что лингвистическая интерпретация наиболее адекватно отображает поведение модели игры (Штильман, 1981, 1985b). Но в формальные языки из цепочек затесались геометрические структуры — карты полей шахматной доски 8х8 с возможными ходами фигур. А что, если доска будет трёхмерной (50х50х10) и фигуры не шахматные, а — роботы (т.е. самолёты, автомобили и пр.)? Учитывая геометрические мотивы пространства траекторий, математики из лаборатории Ботвинника окрестили подобный подход к моделированию переборных задач Лингвистической Геометрией (LG), (Stilman, 2000). Однако, сам Ботвинник называл этот подход по разному — "АЛГОРИТМ БОТВИННИКА" (1975), "метод ПИОНЕРа" (1977-1987), а позже — "Шахматным методом решения переборных задач" (1987ee, 1989).

Укрупняя, можно считать, что в модели игры на доске имеются три уровня (ступени) иерархии формальных языков:

На каждом уровне работает своя цель, но в итоге всё сводится к главной (неточной) цели игры — выигрышу материала (в смысле обобщённой стоимости). Ботвинник называл это трехступенчатой системой управления, хотя "три" может превращаться и в большие числа.