Fermat-FAQ.HTM
Кто есть кто?     ▲ Выше     Литература

Частые Вопросы и Ответы ( FAQ )

xn + yn zn
  n > 2
x,y,z ≠ 0

За спрос не бьют в нос



Частые Вопросы и Ответы по темам

Греческий алфавит
( и др. математические обозначения )
Примеры числовых полей
( полей Галуа, колец… )
Сокращения
( аббревиатуры )
Требования к софту
( браузеры и шрифты )



 

Отыщи всему начало,
и ты многое поймёшь.
                     Козьма Прутков
            "Мысли и афоризмы-2",92.

Греческий алфавит

Шрифт Times New Roman (UNICODE) — Новогреческий алфавит и
математические знаки.
Αα Αα [AaАа =] alfa / альфа
Ββ Ββ [BbБб =] betta(vita) / бета(вита)
Γγ Γγ [GgГг =] gamma / гамма
Δδ Δδ [DdДд =] delta / дельта
Εε Εε [EеЕе =] epsilon / эпсилон
Ζζ Ζζ [ZzЗз =] zita / дзета(зита)
Ηη Ηη [Hh =] ita / ита(эта)
Θθ Θθ [Qq =] teta(fita) / тэта(фита)
Ιι Ιι [IiИи =] yota / йота
Κκ Κκ [KkКк =] kappa / каппа
Λλ Λλ [LlЛл =] lambda / лямбда
Μμ Μμ [MmМм =] mi / мю(ми)
Νν Νν [NnНн =] ni / ню(ни)
Ξξ Ξξ [XxЭэ =] ksi / кси
Οο Οο [OoОо =] o / о(омикрон)
Ππ Ππ [PpПп =] pi / пи
Ρρ Ρρ [RrРр =] ro / ро
Σσ Σσ [SsСс =] sigma / сигма
 ς  ς [Vv =] сигма2 (только малая)
Ττ Ττ [TtТт =] taf / тау(таф)
Υυ Υυ [UuУу =] ipsilon / ипсилон
Φφ Φφ [FfФф =] fi / фи
Χχ Χχ [CcXx =] xi / хи
Ψψ Ψψ [Yy =] psi / пси
Ωω Ωω [Ww =] omega / омега



card ( A ) — число элементов (мощность) множества A
deg ( X(z) ) — степень полинома X(z)



— кронекеровское (тензорное) умножение матриц A(1) и A(2) (когда каждый элемент матрицы A(1) умножается обычным образом на всю матрицу A(2) );



— прямая (тензорная) сумма матриц
A(1) и A(2) (когда в итоговой матрице-сумме матрицы-слагаемые A(k) располагаются по диагональным элементам единичной матрицы I порядка, равного количеству слагаемых );



Ξ — послойная (вертикальная или ленточная) сумма матриц
A(1) и A(2) с одинаковой шириной строки (когда в итоговой матрице-сумме матрицы-слагаемые
A(k) располагаются в одну ленту c одинаковой шириной в строке );



 ⌈ float ⌉ — округление до ближайшего большего целого (сверху)
 ⌊ float ⌋ — округление до ближайшего меньшего целого (снизу)
 ] float [ — целая часть



∆ — дельта вверх (треугольник) (UNICODE)
∇ — дельта вниз (треугольник) (UNICODE)
⊲ — треугольник влево (UNICODE)
⊳ — треугольник вправо (UNICODE)



∴ — три точки вниз — морда (UNICODE)
∵ — три точки вверх — морда (UNICODE)

∀ — для любого (UNICODE)
∃ — найдётся (UNICODE)
∅ — пустое множество (UNICODE)
Ø — пустое множество (не UNICODE)
∂ — дельта (дифференциал) (UNICODE)



− — минус (длинное) (UNICODE)
∓ — минус/плюс (UNICODE)
√ — радикал (UNICODE)
∞ — бесконечность (UNICODE)
∟ — угол (левый низ) (UNICODE)



⌂ — изба — знак равенства (UNICODE)
≅ — примерное тождество (UNICODE)
≈ — примерно равно (approx) (UNICODE)
≡ — тождество (UNICODE)



 ∫ — интеграл (UNICODE)
∏ — произведение (UNICODE)
∑ — сумма (UNICODE)



× — Умножение (не UNICODE)
× — Умножение
≤ — меньше или равно (UNICODE)
≥ — больше или равно (UNICODE)
≠ — не равно (UNICODE)
∼ — изоморфно (соответствует) (UNICODE)
~ — изоморфно (соответствует) (не UNICODE)
¬ — логическое НЕТ (не UNICODE)
⌐ — обратное отрицание (UNICODE)
∧ — логическое И (and,&) (UNICODE)
∨ — логическое ИЛИ (or) (UNICODE)



∩ — пересечение множеств (UNICODE)
∪ — объединение множеств (UNICODE)
⊂ — subSet (подМножество) множества
⊃ — superSet (надМножество) множества
⊄ — Not subSet (НЕ подМножество) множества
⊆ — subSet or Equal (подМножество или равно)
≤ — меньше или равно (UNICODE)
≤ — меньше или равно (UNICODE)
⊇ — superSet (надМножество или равно)
∈ — принадлежит множеству (UNICODE)
∉ — НЕ принадлежит множеству (UNICODE)



〈 или ‹ — левый уголок (UNICODE)
〉 или › — правый уголок (UNICODE)
integerM — взятие integer по модулю M
или   integer (mod M)



← — стрелка влево (UNICODE)
→ — стрелка вправо (UNICODE)
↑ — стрелка вверх (UNICODE)
↓ — стрелка вниз (UNICODE)
↔ — стрелки влево-вправо (UNICODE)



⇐ — влево следует (UNICODE)
⇑ — вверх следует (UNICODE)
⇒ — вправо следует (UNICODE)
⇓ — вниз следует (UNICODE)
⇔ — влево-вправо следует (UNICODE)



 ⌈ — прямой угол (левый верх) (UNICODE)
⌉ — прямой угол (правый верх) (UNICODE)
 ⌊ — прямой угол (левый низ) (UNICODE)
⌋ — прямой угол (правый низ) (UNICODE)


 

Вещи бывают великими и малыми не токмо по
воле судьбы и обстоятельств,  но также по
понятиям каждого.
                           Козьма Прутков
                   "Мысли и афоризмы",139.


Примеры числовых полей

Z — кольцо обычных целых чисел (тип integer);
Z[j] — кольцо целых комплексных чисел γ=u+jv,
    где u и v — целые числа;
Zμ[j] — кольцо целых комплексных чисел Гаусса γ mod μ или γ μ,
    где μ=p+jq ,     а p и q — взаимно простые числа, т.е. НбОД (p,q)=1;
ZM (или Z/(M) ) — кольцо ВЫЧЕТов по модулю целого составного числа M;
ZM[j] — кольцо целых комплексных чисел λ = a M + j b M ,
    где a, b и M — целые числа;
GF(M) — простое поле Галуа (конечная алгебра) порядка M,
    где M — простое целое;
GF(pr) — расширенное поле Галуа (конечная алгебра) порядка pr,
    где характеристика p — простое (неделимое) число,
    а размерность поля r — натуральное число;
Q(0) — поле рациональных чисел (характеристики 0);
R(0) — поле вещественных чисел (характеристики 0);
C(0) — поле комплексных чисел (характеристики 0);
< (·),R+ > — мультипликативная группа положительных вещественных чисел;
< (+),R > — аддитивная группа всех вещественных чисел.



 

Сочинитель бедный, это ты ли
сочиняешь песни при луне?
Уж давно глаза твои остыли
на любви, на картах и вине.

Ах, луна влезает через раму,
свет такой, хоть выколи глаза…
Ставил я на пиковую даму,
а сыграл бубнового туза.
                           Сергей Есенин
   "Сочинитель бедный, это ты ли…", 1925.


Сокращения ( аббревиатуры )

  БА — Быстрый алгоритм
БПФ — Быстрое преобразование Фурье (т.е. БА ДПФ)
ДП — Дискретное преобразование
ДПФ, ДП-Ф — Дискретное преобразование Фурье
БАВ ДПФ, АВПФ — Алгоритм Винограда для Преобразование Фурье
ММ — Матричная модель
НбОД — Наибольший общий делитель
НОК — Наименьшее общее кратное
ОДЗ — Область допустимых значений (аргумента)
ООФ — Область определения функции
оБПФ — обратное Быстрое Преобразование Фурье (т.е. БА оДП-Ф)
оДПФ, оДП-Ф — обратное Дискретное Преобразование Фурье

КТО — Китайская теорема об остатках
ТЧП — Теоретико-числовое преобразование
ЧП — Числовое преобразование или преобразование по модулю числа…
ЧП Мерсена, ЧПМ,
ТЧП Мерсена, ТЧП-М — Числовое преобразование Мерсена
ЧП Ферма, ЧПФ,
ТЧП Ферма, ТЧП-Ф — Числовое преобразование Ферма
оЧП Ферма, оЧПФ,
оТЧП Ферма, оТЧП-Ф — обратное ЧП Ферма
ТЧП-Г, ТЧП Гаусса — Теоретико-числовое преобразование Гаусса
ТЧП-ФГ — Теоретико-числовое преобразование Фурье-Гаусса
ПР — Преобразование Рейдера
ТЧП Рейдера, ТЧП-Р — Теоретико-числовое преобразование Рейдера
ПФГ — Преобразование Фурье-Галуа

ПСМ, ПСА — Построчно-Столбцовый Алгоритм многомерного ДПФ и ЧП Ферма
ГА ДПФ-m — Гнездовой Алгоритм многомерного ДПФ и ЧП Ферма
ТА ДПФ-m — Тензорный Алгоритм многомерного ДПФ и ЧП Ферма
ПП — Полиномиальное Преобразование
ПП ДПФ-m — Полиномиальное Преобразование для ДПФ-m и ЧПФ-m

ПСВ — Полная система вычетов.
ПСНВ — Полная система наименьших вычетов.
ПСАНВ — Полная система абсолютно наименьших вычетов.
ЦОС — Цифровая Обработка Сигналов
ЦЦС — Цифровая Циклическая Свёртка
СвЦС — Свойство Циклической Свёртки
ЦЛС — Цифровая Линейная Свёртка

ЦКЧ — Целое Комплексное Число

ЭВМ — Электронно-Вычислительная Машина (компьютер)
ПК — Персональный компьютер


 
    
Ваше слово, товарищ браузер!
    

            перефраз стихов про маузер
                 Владимира Маяковского

Требования к софту

Для показа математических знаков на HTM-страницах ранние версии Web-браузеров (т.е. смотрителей или навигаторов по интернету) использовали шрифт MS Symbol, а новые версии - Mozilla FireFox, Safari (APPLE) или Opera v7-10 этот шрифт уже игнорируют (т.к. они ориентированы на UNICODE-расширения стандартных для Windows шрифтов).

Из новых браузеров лишь законодатель мод Google Chrome поддерживает и шрифт MS Symbol и UNICODE-расширения стандартных для Windows шрифтов. Народный браузер MS Internet Explorer v6-8, как и раньше, остаётся эталоном для проверки правильности HTM-кода, а вот просмотр HTM-страниц быстрее происходит в Google Chrome, FireFox, Opera или в Safari.

В браузере FireFox можно легко выбрать любимый проигрыватель при запуске видеофайлов. А вот в Google Chrome видеофайлы нужно предварительно скопировать во временную папку, а уже потом из неё проигрывать. В MS Internet Explorer по-умолчанию стартует Windows Media Player, а в браузерах Opera и Safari видео проигрывается на всём экране.

И так, для просмотра HTM-страниц этого сайта годятся Web-браузеры, поддерживающие математический шрифт Symbol:

- Google Chrome 4.x - 7.x
- MS IE 5 - 8

или новые Web-браузеры, которые не поддерживают шрифт Symbol, но отображают математические символы из UNICODE-расширений стандартных шрифтов Windows
- Google Chrome 4.x - 7.x
- Mozilla FireFox 1.x - 3.6.x
- Opera 7.x - 10.x
- Safari (APPLE)

NB. Для Windows 2000-XP, Vista, Seven математические символы из UNICODE-расширений стандартных шрифтов Windows нормально отображаются в браузерах Google Chrome, FireFox, Opera, Safari.

Для определения типа браузера была использована следующая конструкция языка JavaScript:

  < script language="JavaScript" >
 
if (navigator.appName=='Microsoft Internet Explorer')// msIE
{
  document.write(' ')
}
else                                              // no msIE
{
 if (navigator.appName=='Netscape') 
 {
  if (navigator.appVersion.indexOf("4")>=0 &&
      parseInt(navigator.appVersion)>=5)    // Google Chrome
  {
    document.write(' ')
  }
  else if (navigator.appVersion.indexOf("2")>=0)   // Safari
  {
    document.write(' ')
  }
  else                            // no Google Chrome => Fox
  {
    document.write(' ')
  }
 }  // if (navigator.appName=='Netscape') 
 else   // no Safari, no Google Chrome , no FireFox => Opera
 {
    document.write(' ')
 }
}  // else
 
  < /script >


 
     Бди!
                   Козьма Прутков
          "Мысли и афоризмы", 42.

Для правильного показа HTM-страниц этого сайта в операционной системе (Windows) должны быть установлены такие шрифты:

— стандартные для Windows:
Symbol — Symbol ,
Times New Roman,
Arial,
Courier New,
MS Serif

— из MS Office:
Verdana ,
Tahoma ,
Comic Sans MS ,
Impact

— добавочные:
Book Antiqua ,
Georgia ,
Ukrainian?IzhitsaИжица — древнеславянский шрифт летописей

— рукописные:
Decor ,
Torhok .

Эти шрифты можно взять в папке Download/FONTs.



 

Если у тебя есть фонтан, заткни его;
дай отдохнуть и фонтану.
                          Козьма Прутков
                   "Мысли и афоризмы",22.


Кто есть кто?     ▲ В начало текущей     Литература






Последнее обновление 16.09.2013

© 2005 г., Александр Тимофеев, г.Харьков, Украина, eMail: atimopheyev@yahoo.com