Имя Ботвинника обладало удивительной магией. За его матчевыми и турнирными выступлениями следили с интересом во всем мире. Его книги выходили огромными тиражами и всегда пользовались спросом, переиздавались и переводились во многих странах. Его лекции собирали полные залы. Сыграть против него в сеансах почиталось за честь и доставляло многим радость и в СССР, и за рубежом.

Хотя найти «окно» для длительных гастролей в строго расчерченном ботвинниковском календаре было нелегко, он выкраивал для них время, ибо считал своим долгом всемерно способствовать популяризации шахмат в мире, выступая не только в соревнованиях, но и с сеансами и лекциями, давая интервью и публикуя статьи в общей и специальной прессе. Вполне естественно, что более часто имели возможность видеть и слушать его, играть с ним в сеансах москвичи и ленинградцы. Но в разное время приезжал он и во Владимир, Тулу, Ярославль, Ростов-на-Дону, Саранск, Минск, Ригу, Одессу, Ереван, Баку, Ашхабад и многие другие города и республики Советского Союза. Дважды — в августе 1965 и 1968 годов — Михаил Ботвинник вместе со своими голландскими друзьями Максом Эйве и Вилемом Мюрингом исколесили Сибирь и Дальний Восток. Они были гостями Свердловска, Новосибирска, Иркутска, Красноярска, Хабаровска, Владивостока. Их выступления с сеансами и лекциями получили широкий отклик в прессе. К примеру — корреспонденция В.Щербака о сеансе с часами Ботвинника во Владивостоке в газете «Красное знамя» (29 августа 1968), озаглавленная «Ботвинник принимает вызов»:

«За шахматными столиками, сдвинутыми в круг, сидят игроки. Они волнуются, ерошат волосы, подолгу думают над каждым ходом. Партнер у всех один, но какой — сам Ботвинник!

Десять перворазрядников, среди которых большинство студентов, "бросили перчатку" знаменитому гроссмейстеру, экс-чемпиону мира.

Несмотря на свои 57 лет, Михаил Моисеевич по-юношески бодр и энергичен. После каждого его хода по рядам зрителей шелестит шепот; одни — тщательно записывают партии, другие — просто следят за игрой прославленного шахматиста.

Трехчасовое сражение закончилось. Только трое из десяти — студенты В. Баранов, В.Коваленко и Л.Шабаров — сумели противостоять натиску экс-чемпиона мира и свели свои партии вничью. Остальные испытали горечь поражения. Но проиграть Ботвиннику, перед которым в течение многих лет складывали оружие лучшие шахматисты мира, — не стыдно!

Михаил Моисеевич подробно проанализировал игру всех участников сеанса, с уважением отозвался о способностях своих молодых партнеров, призвал их больше учиться и тренироваться, повышать свое мастерство. После выступления, встреченного аплодисментами, Ботвинника берут в плотное кольцо почитатели его таланта. Посыпались вопросы, просьбы дать автограф...

Даже когда гроссмейстер покинул Дом физкультуры, направляясь в гостиницу, за ним длинным шлейфом потянулись любители. Маститый и начинающие шахматисты шли рядом, степенно беседуя о своих шахматных делах».

Столь же широкий отклик и интерес вызывали лекции и беседы Ботвинника во время других гастролей. Он был остроумен, порою резок, но всегда откровенен в своих оценках и ответах. И к мнению Патриарха советских шахмат (так часто именовала Ботвинника советская пресса) относились с особым интересом и уважением. Для примера — несколько ответов Ботвинника на вопросы слушателей Рижского университета шахматной культуры после его лекции, состоявшейся вскоре после матча на первенство мира Карпов-Корчной в Мерано (1981):
— Как Вы оцениваете итоги матча на звание чемпиона мира в Мерано в творческом отношении?
— Претендент играл не на должном уровне. А Карпов почти не делал ошибок. Как Капабланка в лучшие годы.
— Считаете ли Вы правильным современный регламент проведения первенств мира?
— Не нравится большой состав участников межзональных турниров, матчи претендентов, а также матч на звание чемпиона мира до 6 побед. Целесообразнее проводить матч на звание чемпиона мира из 20-24 партий и матч-турнир для претендентов.
— Какие особенности личности Г.Каспарова позволили ему столь рано вырасти в шахматиста мирового класса?
— Это исключительный шахматный талант, но он субъективен и скоропалителен в принятии решения. Очень общителен, искренен, мало жизненного опыта. По таланту напоминает Алехина.
— Каков, по Вашему мнению, оптимальный возраст для спортивных достижений в шахматах?
— Оптимальный возраст для достижения шахматных высот — от 30 до 40 лет. Надо развивать позиционное понимание, чтобы компенсировать снижение счетной силы вариантов. У шахматиста-исследователя сила игры может сохраниться до 50 лет.
— Можно ли сравнить судьбу Фишера с судьбой Морфи?
— Да.
— Кто был самым великим чемпионом мира?
— Капабланка. Он играл интуитивно.
— Кого из шахматных журналистов Вы считаете наиболее объективным?
— Таля.

Велик был интерес к выступлениям и сеансам Ботвинника и за рубежом. Большей частью они проводились после участия в турнирах. Особенно часто ему довелось играть в голландских турнирах. Здесь он бывал и как председатель общества «СССР-Нидерланды» (см. Нидерланды). После Гастингского турнира 1966/67 года Ботвинник совершил большое турне «по шахматному Альбиону» — так писал он о своих английских гастролях в воспоминаниях (см. Великобритания).

Еще будучи чемпионом мира, Ботвинник совершил с С.Флором турне по Швейцарии и ФРГ. Первое из них состоялось с 26 января по 6 февраля 1956 года и ознаменовалось сеансами в Цюрихе, Базеле, Люцерне и Золотурне. В центре внимания шахматной общественности был, конечно, сеанс с часами в Цюрихе против восьми сильнейших шахматистов страны, которые двумя годами ранее представляли команду Швейцарии на 11-й Всемирной олимпиаде в Амстердаме. Чемпион мира выиграл 6 партий, проиграл одну — Куперу и одну свел вничью — с Циммерманом.

Ботвинник — Гроб, Цюрих, 1956. Сеанс с часами

В конце сентября 1959 года Ботвинник совершил трехнедельное путешествие по ФРГ вместе с гроссмейстером С.Флором и мастером Л.Абрамовым. Сеансы одновременной игры чемпиона мира в Бремене, Гамбурге, Нюрнберге и Ганновере вызвали настоящий шахматный ажиотаж. Ботвинник, как правило, играл на 25 досках. В одном из сеансов он, по его собственному признанию, выступил неудачно (+9, — 1, = 15), но с удивлением прочел на следующее утро в газете, что «Ботвинник разбил бременцев».

Сеанс Ботвинника в ФРГ.

Во время гастролей Ботвинника интересовало буквально все — он посетил знаменитый издательский дом А.Шпрингера в Гамбурге, древний королевский замок в Нюрнберге, был гостем президента Западногерманского шахматного союза доктора Вильдхагена, известного к тому же изданием библиотеки партий ведущих шахматистов мира, и вручил ему 400 партий для тома «Ботвинник», присутствовал на открытии очередного чемпионата ФРГ, посетил спектакли французской балетной труппы.

Из Германии Ботвинник и Флор отправились в Швецию, куда их пригласил президент ФИДЕ Фольке Рогард. Шведы помнили тот факт, что свою первую зарубежную поездку 15-летний школьник Миша Ботвинник совершил именно в Стокгольм (см. Детство и юность). И вот 35 лет спустя чемпион мира Михаил Ботвинник — вновь в столице Швеции, на этот раз в качестве почетного гостя. А в следующем году на съезде шведских шахматистов (1960) было принято единодушное решение наградить Ботвинника золотой медалью Шахматного союза Швеции за большие заслуги в развитии шахматного искусства.

В 1973 году Ботвинник посетил 15 городов Западной Германии, в том числе Киль, Гамбург, Бремен, Кёльн, Бонн и др. Наряду с сеансами ежедневно выступал на пресс-конференциях, по радио и телевидению. Одним из организаторов этой поездки был гроссмейстер Лотар Шмид, главный арбитр матча Спасский-Фишер. Совершая турне вместе с гроссмейстером по переписке Яковом Эстриным, Ботвинник посетил в Триберге 84-летнюю вдову Е.Д.Боголюбова, которая рассказала о последних годах жизни гроссмейстера и поделилась своими воспоминаниями о русских участниках турнира 1914 года в Мангейме А.Селезневе, И.Рабиновиче, П.Романовском.

В декабре 1975 года Ботвинник прочел лекцию в Западном Берлине о положении в шахматном мире. Он, в частности, сказал: «Появление Фишера на шахматном Олимпе, интерес к его личности привели к росту популярности шахмат на земном шаре — 2/3 государств ООН входят в ФИДЕ. Но, увы! Кратковременная активность Фишера вызвала и события в ФИДЕ, те самые споры и ссоры, связанные с матчами 1972 и 1975 годов, споры, которые были невозможны в период 1949-69 годов, когда действовала справедливая конституция борьбы за первенство мира. Возможно, что такая ситуация в ФИДЕ привлекает нездоровый интерес со стороны широкой публики, но вряд ли это способствует созданию подлинно творческой атмосферы в среде шахматных корифеев.

Для пессимизма все же нет оснований. Хочется верить, что молодое поколение с большим рвением будет служить шахматной богине Каиссе».

Среди памятных для Ботвинника поездок в последующие годы — путешествия „за океан — в Торонто (1978) и Нью-Йорк (1983) на чемпионаты мира среди компьютеров; в Брюссель (1991), где проходили четвертьфинальные матчи претендентов и где он отметил свое 80-летие.

В 1990 году Итальянская шахматная ассоциация наградила его почетной премией имени Джоаккино Греко — Una vita per gli scacchi («За жизнь для шахмат»). Оценивая вклад этого шахматиста эпохи Возрождения, Ботвинник писал: «Греко был ярким представителем итальянской шахматной школы, которая ввела в шахматную практику комбинацию как полноправный элемент алгоритма мастера».

Так всей своей неутомимой и многогранной деятельностью способствовал прогрессу и популяризации шахматного искусства в мире один из великих шахматистов 20 века Михаил Ботвинник.