С юных лет Ботвинник приучил себя к самостоятельности, самоконтролю, самодисциплине. Он был творческой, независимой личностью. «У Вас нет чувства стадности», — сказал ему как-то известный математик Н.А.Криницкий. В обществе, за все и всегда голосовавшем единогласно, подобный комплимент дорого стоил.

Принцип самостоятельности стал основополагающим и в педагогической деятельности Ботвинника. Первыми примерными шахматными учениками 25-летнего Ботвинника стали ученые, с которыми он занимался в середине 1930-х годов в «комнате Дон Кихота» в ленинградском Доме ученых. Вскоре его подопечными стали юные шахматисты, но гораздо более высокой квалификации. 27-летний учитель теперь преподавал в кабинете Александра III. В конце 1930-х годов Аничков дворец «превратился» в Дворец пионеров, в котором открылся и шахматный клуб. «Занимались мы по воскресеньям, — вспоминал Ботвинник, — один раз в две недели (человек 10-12) — один у демонстрационной доски докладывал, другие слушали и критиковали. Разгорались дискуссии, атмосфера бывала накаленной. Докладчики намечались заранее, они сообщали о выполненных заданиях, притом самых различных: теоретическая коллекция эндшпилей, комментирование партий, анализ какого-либо дебюта и т. п. Характер заданий определялся шахматными качествами ученика: скажем, он неудачно разыгрывал начало партии или эндшпиль, или небрежно анализировал свои партии — именно это и определяло тип и тему задания. К каждому слушателю подход был индивидуальный».

Одним из его учеников того периода был будущий международный гроссмейстер Марк Тайманов, который с благодарностью вспоминал учителя и его метод: «Упор делался на широту и точность анализа, обстоятельность, а главное — на самостоятельность выводов. Ботвинник требовал от своих учеников тщательного и критического разбора игранных ими турнирных партий. Теперь, оглядываясь назад, я понимаю, как это было мудро: Ботвинник приучал нас не только к кабинетной работе за шахматной доской, но и к литературным новинкам, столь необходимым в профессиональной шахматной жизни».

В 1939 году Ботвинник с королевской щедростью поделился с шахматным миром своим опытом и взглядами на систему подготовки, опубликовав в турнирном сборнике, посвященном 11-му чемпионату СССР, статью «О моих методах подготовки к соревнованиям. Турнирный режим».

Надо быть сильно уверенным в своих силах, чтобы в ранге претендента на мировое первенство раскрыть тайны и особенности творческой лаборатории. Кроме того, это был шаг Просветителя и Учителя.

В середине 1960-х годов в Москве спортивным обществом «Труд» была организована шахматная школа одаренных юных шахматистов, и ее первым руководителем стал Ботвинник. Три раза в год во время каникул двадцать юношей из разных городов страны приезжали для занятий в этой школе. Среди его учеников были Анатолий Карпов из уральского города Златоуст, Юрий Балашов из города Шадринск, Наум Рашковский из Караганды, Юрий Разуваев из Москвы. Все они стали международными гроссмейстерами, а Карпов — чемпионом мира.

Ботвинник всегда напоминал юным шахматистам, что шахматы — это не только борьба умов, но и борьба нервов. «Часто побеждает тот, — писал он, обращаясь к молодежи, — у кого больше выдержки, кто не теряется в трудных положениях, сохраняет самообладание до конца партии, у кого сильнее воля». Ботвинник не советовал играть «без передышки», турнир за турниром.

«Чтобы играть успешно, нужно испытывать шахматный голод», — считал он. И нередко говорил ученикам: «Не играйте много, оставляйте время, чтобы думать о шахматах».

Ветеран шахмат учил ребят самостоятельно мыслить, работать, анализировать. Интересно, что когда однажды он предложил своим ученикам исследовать отложенную на Олимпиаде в 1962 году позицию с Фишером, 13-летний бакинский школьник Гарри Каспаров нашел еще один путь к ничьей, ранее не обнаруженный ни Ботвинником, ни другими гроссмейстерами.

Летняя сессия «Школы Ботвинника-Каспарова» в литовском городе Друскининкай. Среди учеников — В.Крамник, С.Тивяков, А.Широв.

Это уже был представитель очередной волны юных шахматных талантов, в их числе С.Долматов, А.Юсупов, Л.Псахис, А.Харитонов, Я.Эльвест, Э.Розенталис, А.Соколов, С.Ионов, А.Ненашев, Е.Ахмыловская, Н.Иоселиани, Л.Зайцева. Сплошные претенденты, чемпионы, гроссмейстеры. Зимняя и весенняя сессии школы Ботвинника проводились в домах отдыха под Москвой, осенняя — на берегу Черного моря в пионерском лагере «Орленок» (близ Туапсе). Около 40 лет прошло с момента первых учительских опытов Ботвинника, но его метод оставался прежним и продолжал приносить прекрасные плоды. «Убежден, — подчеркнул Гарри Каспаров в 1985 году, после завоевания им звания чемпиона мира, — что пять лет, проведенных в школе Ботвинника (1973-78), сыграли решающую роль в моем формировании как шахматиста и определили путь дальнейшего совершенствования».

Многие из учеников Ботвинника становились не только известными шахматистами, но и хорошими тренерами (Балашов, Юсупов, Долматов, Разуваев), а Гарри Каспаров, став чемпионом мира, продолжал помогать Учителю воспитывать новые таланты. Школа стала именоваться «Школа Ботвинника — Каспарова» (см. раздел Каспаров). В марте 1988 года Ботвинник последний раз участвовал в ее учебной сессии.